El inspector Clouseau informaba detenidamente
al Comisario acerca del escenario de un crimen que acababa de explorar cuidadosamente.
Clouseau:
La casa tiene sólo 5 habitaciones sin pasillo alguno. Cada habitación tiene dos
puertas y la casa, a su vez, una sola entrada principal (que es una de las dos
puertas de una de las habitaciones) sin ninguna otra salida. Al criminal, que
entró por la puerta, no se le vio salir por ella, y como salir por las ventanas
es imposible, estará escondido en la casa.
Comisario:
¡Basta inútil! Vuelva al lugar del crimen y aprenda a fijarse mejor para otra
vez.
Si el Comisario era un excelente matemático, ¿puede Vd.
explicar su reacción?
Si no hay pasillo quiere decir que toda habitación comunica con el exterior o con otra habitación. Una habitación no puede tener dos puertas que den hacia la misma habitación, porque en ese caso ambas habitaciones no se comunicarían con el resto. Esto es extensivo a cualquier ciclo que no incluya las 5 habitaciones.
ResponderEliminarSi no hay ciclos implica que hay una habitación inicial y una final y estas habitaciones extremas deben tener una puerta al exterior.. Si hay un ciclo implicaría que la habitación que tiene la entrada principal debe tener otras dos puertas lo cual no puede ser, es decir no se puede construir la topología propuesta