NOTA DEL AUTOR

La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.

jueves, 29 de mayo de 2014

440. SOLDANDO VARILLAS

Construimos un cubo soldando convenientemente 12 varillas de alambre de 3 cm. de longitud.
Si una mosca llega a uno de los vértices y recorre luego las aristas, ¿cuál es la mayor distancia que puede recorrer antes de volver por segunda vez a ese vértice y sin repetir ninguna arista?

2 comentarios:

  1. 24 cm. Recorre 8 aristas. Una solución es tomar tres aristas de arriba, las mismas tres de abajo y unir los extremos de arriba y abajo con otras dos.

    Si empieza en una arista y acaba en otra el máximo es 9, pues a los 8 vértices llega un número impar de aristas. Eso significa que para recorrer las 12 aristas sin repetir ninguna hacen falta 4 recorridos (8/2). Tomando tres recorridos de una arista, el cuarto tiene como máximo nueve. Y como ese empieza y termina en vértices diferentes, el máximo que empieza y termina en el mismo vértice tendrá como máximo una menos, ocho aristas. Como existen soluciones de ocho, son máximas.

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