NOTA DEL AUTOR

La transcripción comienza el 01-12-2012 con (EL ASPECTO), continúa con el (PRÓLOGO) y con la (INTRODUCCIÓN) ordenada en 75 partes. Sigue con el resto de las entradas en las que también habrá adivinanzas, enigmas, rompecabezas, preguntas con respuesta, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas y enseñanza, frases escogidas, frases sacando punta, frases que hablamos mal, diálogos escogidos, diálogos paradójicos, salidas para todo.

lunes, 12 de enero de 2015

650. SORPRENDENTES POLÍGONOS

Se tienen dos polígonos semejantes.
Cuando se trata de cubrir el más pequeño con el mayor, no se consigue.
En este caso sí se puede tapar el más pequeño con el otro.
¿Puede Vd. dar una explicación?

1 comentario:

  1. Porque es un polígono convexo.

    Dados dos polígonos convexos semejantes, al colocarlos en la misma dirección y hacer coincidir un mismo punto de los dos, el menor queda siempre completamente incluido en el mayor. Se comprueba al definir dicho punto como centro y establecer una homotecia entre los dos polígonos. Como todas las líneas que unen puntos del mayor con el centro pertenecen al polígono (por ser convexo), y todas las que unen puntos del menor con el centro pertenecen a las anteriores (por ser menor), el menor está incluido en el mayor.

    Si el polígono es cóncavo no se cumple siempre.

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